题目内容
【题目】将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x +m,若反比例函数
的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A 的纵坐标是3.
(1)求m和k的值;
(2) 直接写出方程
的解:
(3) 结合图象求不等式
的解集
【答案】（1）m=0,k=3;(2) ±1;(3) x＜-1或0＜x＜1
【解析】试题分析：
（1）由直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x +m,可得：m=0；将y=3代入直线y=3x可求得点A的横坐标，再将点A的坐标代入反比例函数
中即可求得k的值；
（2）由（1）中结论可知方程
是
，解此方程即可；
（3）画出图象，根据（2）中所得结果结合图象写出解集即可.
试题解析：
(1)∵y＝3x＋m由y＝3x＋1向下平移1个单位长度而得，
∴m＝0
∵A点纵坐标为3且在直线y＝3x＋m上，∴A点坐标为(1，3)．
∵点A又在反比例函数图象上，
∴k＝3
(2)方程3x＋m＝
的解为±1；
(3)y＝3x＋m与y＝的图象如图所示：
由图象可知3x＋m＜时，x＜-1或0＜x＜1
练习册系列答案
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（要求：填上适当的代数式，完成表格）
速度（千米／时） | 所走的路程（千米） | 所用时间（时） | |
摩托车 | x | 30 | |
抢修车 | 30 |
（2）列出方程，并求摩托车的速度．
