题目内容
【题目】已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）.
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；
（3）在（2）的条件下，当-2<x<2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围.
【答案】
（1）解：解：把（2，-3）和（4，5）分别代入y=x+bx+c
得： 
，解得： 
，
∴抛物线的表达式为：y=x-2x-3.
∵y=x-2x-3=（x-1）2-4.
∴顶点坐标为（1，-4）
（2）解：∵将抛物线沿x轴翻折，
得到图象G与原抛物线图形关于x轴对称，
∴图像G的表达式为：y=-x+2x+3
（3）解：如图，
当0≤x<2时，y=m过抛物线顶点（1，4）时，
直线y=m与该图象有一个公共点，
此时y=4，∴m=4.
当-2<x<0时，直线y=m与该图象有一个公共点，
当y=m过抛物线上的点（0,3）时， y=3，∴m=3.
当y=m过抛物线上的点（-2,-5）时， y=-5，∴m=-5.
∴-5<m<3.
综上：m的值为4，或-5<m≤3.
【解析】（1）用待定系数法把（2，-3）和（4，5）分别代入y=x+bx+c，求出抛物线的表达式，根据顶点式得到顶点坐标；（2）根据抛物线沿x轴翻折，得到图象G与原抛物线图形关于x轴对称，得到图像G的表达式；（3）根据题意当0≤x<2时，y=m过抛物线顶点（1，4）时，直线y=m与该图象有一个公共点，求出y、m的值；当-2<x<0时，直线y=m与该图象有一个公共点，当y=m过抛物线上的点（0，3）时，求出y、m的值；当y=m过抛物线上的点（-2，-5）时，得到-5<m<3；求出m的值或取值范围.
【题目】父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。
距离地面高度（千米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度（℃） | 20 | 14 | 8 | 2 |
|
|
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
