题目内容

【题目】随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.

(1)求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为保护城市环境,要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)

【答案】(1)20%(2)2

【解析】

试题分析:(1)主要考查增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)解决问题;

(2)参照增长率问题的一般规律,表示出2010年的汽车拥有量,然后根据关键语列出不等式来判断正确的解.

试题解析:(1)设年平均增长率为x,根据题意得:

10(1+x)2=14.4,

解得x=﹣2.2(不合题意舍去)x=0.2,

答:年平均增长率为20%;

(2)设每年新增汽车数量最多不超过y万辆,根据题意得:

2009年底汽车数量为14.4×90%+y,

2010年底汽车数量为(14.4×90%+y)×90%+y,

∴(14.4×90%+y)×90%+y≤15.464,

∴y≤2.

答:每年新增汽车数量最多不超过2万辆.

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