题目内容
【题目】在“十一”黄金周期间，某商店购进一优质湖产品，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该湖产品一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系
销售量y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价（x）（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
（1）填空：若这种湖产品的售价为30元/千克，则该湖产品的销售量是 ．
（2）如果某天销售这种湖产品获利150元，那么该天湖产品的售价为多少元？
【答案】（1）20;（2）25元．
【解析】
（1）根据表格中的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出当售价为30元/千克时该湖产品的销售量；
（2）根据总利润＝每千克的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由20≤x≤32，即可确定x的值，此题得解．
（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
将（24，32），（26，28）代入y＝kx+b，得：
，解得：
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+80．
当x＝30时，y＝﹣2×30+80＝20．
故答案为：20．
（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，
解得：x1＝25，x2＝35．
∵20≤x≤32，
∴x＝25．
答：如果某天销售这种湖产品获利150元，那么该天湖产品的售价为25元．
练习册系列答案
相关题目
