题目内容

一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群,渔船在A处看见小岛B在船的北偏东60°.40分钟后,渔船行至O处,此时看见小岛B在船的北偏东30°.在如图所示的坐标系中,点O为坐标原点,点A位于x轴上.
(1)根据上面的信息,请在图中画出表示北偏东60°、北偏东30°方向的射线,并标出小岛B的位置;
(2)点A坐标为______,点B坐标为______
【答案】分析:(1)由题意及所给出的示意图画出北偏东60°、北偏东30°方向的射线,两条射线的交点即为小岛B的位置.
(2)由OA=20即可确定A点坐标,再由两方向角及OA的长确定出B点坐标.
(3)由小岛B到x轴的距离与10海里比较判断是否有进入危险区的可能.
解答:解:

(1)如图所示,所作射线为AM,ON,它们的交点即为所求小岛B的位置;
(2)(-20,0);();
(3)∵小岛B到x轴的最短距离为
∴渔船继续向东追赶鱼群,没有进入危险区的可能.
点评:本题主要考查了方向角的含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.
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