Question

一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，渔船在A处看见小岛B在船的北偏东60°．40分钟后，渔船行至O处，此时看见小岛B在船的北偏东30°．在如图所示的坐标系中，点O为坐标原点，点A位于x轴上．
（1）根据上面的信息，请在图中画出表示北偏东60°、北偏东30°方向的射线，并标出小岛B的位置；
（2）点A坐标为

 

，点B坐标为

 

；
（3）已知以小岛B为中心，周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？

Answer 1

分析：（1）由题意及所给出的示意图画出北偏东60°、北偏东30°方向的射线，两条射线的交点即为小岛B的位置．
（2）由OA=20即可确定A点坐标，再由两方向角及OA的长确定出B点坐标．
（3）由小岛B到x轴的距离与10海里比较判断是否有进入危险区的可能．

解答：解：

（1）如图所示，所作射线为AM，ON，它们的交点即为所求小岛B的位置；
（2）（-20，0）；（10，10

3

）；
（3）∵小岛B到x轴的最短距离为10

3

＞10，
∴渔船继续向东追赶鱼群，没有进入危险区的可能．

点评：本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．