题目内容

【题目】中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度,对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为:A 级(非常喜欢),B 级(较喜欢),C 级(一般),D 级(不喜欢).请结合两幅统计图,回答下列问题:

(1)本次抽样调查的样本容量是  ,表示“D级(不喜欢)”的扇形的圆心角为  °;

(2)若该校九年级有200名学生.请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级(较喜欢)的学生人数;

(3)若从本次调查中的A级(非常喜欢)的5名学生中,选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛,已知A级学生中男生有3名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率.

【答案】(1)50,21.6;(2)估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级(较喜欢)的学生人数为100.(3)P(2名学生中至少有1名女生)=

【解析】试题分析:(1)用C等级人数÷C等级人数所占百分比即可算出样本容量.再用360×D级学生人数所占百分比即可算出D级学生的人数所占扇形圆心角的度数;

(2)利用样本估计总体的方法,用200×B级学生所占的百分比即可;(3)先画树状图展示所有20种等可能的结果数,再选出的2名学生中至少有1名女生数的结果数,然后根据概率公式求解.

试题解析:

(1)

50, 21.6

(2)

答:估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级(较喜欢)的学生人数为100.

(3)

由树状图可以,抽取2名学生,共有20种等可能的结果,其中至少有1名女生的结果有14种

P(2名学生中至少有1名女生)==

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