Question

（1）设（x-3）²+|y+1|=0，求代数式x+y的值；
（2）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d=？
（3）已知A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²，求A-B；
（4）（3x²y-2xy²）-（xy²-2x²y），其中x=-1，y=2；
（5）多项式（a-2）x+（2b+1）xy+y³-7是关于x，y的多项式，若该多项式不含二次项和一次项，求3a+2b的值．

Answer 1

解：（1）依题意，得
x-3=0，y+1=0，
解得，x=3，y=-1，
则x+y=3-1=2，即代数式（x+y）的值是2；

（2）根据题意得：a=1，b=-1，c=0，d=±1，则a+b+c+d=±1；

（3）A-B=4x²-4xy+y²-x²-xy+5y²=3x²-5xy+6y²．

（4）（3x²y-2xy²）-（xy²-2x²y）=3x²y-2xy²-xy²+2x²y=5x²y-3xy²=xy（5x-3y），
把x=-1，y=2代入，得
原式=-2（-5-6）=22；

（5）解：∵多项式（a-2）x+（2b+1）xy+y³-7是关于x，y的多项式，该多项式不含二次项和一次项，
∴由题意得出：a-2=0，2b+1=0，
解得：a=2，b=-，
∴3a+2b=3×2+2×（-）=6-1=5．
分析：（1）根据非负数的性质求得x、y的值，然后求得代数式x+y的值；
（2）根据最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，以及倒数等于本身的数为1或-1，确定出a，b，c，d的值，即可求出a+b+c+d的值；
（3）把A、B的值代入（A-B），然后合并同类项；
（4）先化简，然后代入求值；
（5）根据多项式中不含二次项和一次项得出a-2=0，2b+1=0，求出a，b的值，求出3a+2b的值即可．
点评：本题综合考查了整式的加减、多项式以及多项式求值等知识点．代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．