Question

【题目】如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．

Answer 1

【答案】解：如图：连AD、BE交于点G，连CG延长交AB于F．AD、BE、CF即为△ABC的高．
【解析】分别根据圆周角定理作出AC，BC边的高，再连接CG并延长即可得出AB边的高．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的“三线”和圆周角定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．