Question

1、方程（x-2）²=9的解是（　　）

A、x₁=5，x₂=-1

B、x₁=-5，x₂=1

C、x₁=11，x₂=-7

D、x₁=-11，x₂=7

Answer 1

分析：根据平方根的定义首先开方，求得x-2的值，进而求得x的值．

解答：解：开方得，x-2=±3
解得x₁=5，x₂=-1．
故选A．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．