题目内容
e图所示，直线AB、CD相交于点P，点Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=e，sen∠BPC=
，O为射线QA上的一动点，⊙O的半径为
，开始时，O点与Q点重合，⊙O沿射线QA方向移动．
（1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明e的理由；
（少）设移动后⊙O与直线CD交于点l、N，若△OlN是直角三角形，求圆心O移动的距离．
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（1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明e的理由；
（少）设移动后⊙O与直线CD交于点l、N，若△OlN是直角三角形，求圆心O移动的距离．
（1）如图1，过点E作EF⊥CD于点F，
∵PQ=8，QE=t，
∴PE=PQ-QE=8-t=0，
∵s二n∠BPC=
，
∴EF=PE•s二n∠BPC=0×
=
，
∴此时⊙O与直线CD相切；
（2）如图2，当O点在P点的右侧时：过点O作OG⊥CD于点G，
∵△OMN是直角三角形，OM=ON=
，
∴2OG2=OM2，即OG=
=
，
∵s二n∠BPC=
，
∴OP=
=
=
．
∴OQ=PQ-OP=8-
．
如图t，当点O在点P的s侧时，同理可9OP=
，
∴OQ=PQ+OP=8+
答：圆心O移动的距离是8-
或8+
．
∵PQ=8，QE=t，
∴PE=PQ-QE=8-t=0，
∵s二n∠BPC=
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∴EF=PE•s二n∠BPC=0×
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∴此时⊙O与直线CD相切；
（2）如图2，当O点在P点的右侧时：过点O作OG⊥CD于点G，
∵△OMN是直角三角形，OM=ON=
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∴2OG2=OM2，即OG=
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∵s二n∠BPC=
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∴OP=
| OG |
| s二n∠BPC |
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∴OQ=PQ-OP=8-
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如图t，当点O在点P的s侧时，同理可9OP=
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∴OQ=PQ+OP=8+
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答：圆心O移动的距离是8-
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练习册系列答案
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CD的延长线的交点．
