题目内容

已知x+y=3，且xy=-1，则x2+y2=
11
11
．
分析：根据完全平方公式展开，可得x2+y2=（x+y）2-2xy，再把x+y、xy的值代入计算即可．
解答：解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，xy=-1，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=32-2×（-1）=9+2=11，
故答案是11．
点评：本题考查了完全平方公式，注意可以根据完全平方公式得出x2+y2与（x+y）2、2xy的等量关系．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知⊙O半径为1，且与两坐标轴分别交于A、B、精英家教网C、D四点．过点A和点C分别作⊙O的切线MA、NC，它们分别与直线y=x交于点M、N，
（1）写出点M、D、N的坐标；
（2）抛物线过点M、D、N，它的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求cos∠BDF的值与EF的长．
（3）探索：将⊙O作怎样的平移，才能使⊙O与x轴相切且它的圆心O在抛物线上．
已知平行于x轴的直线y=a（a≠0）与函数y=x和函数y=
1
x
的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=
1
9
，求线段AB的长；
（2）在过A，B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中，已知线段AB=
8
3
，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；
（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y=
9
5
x2的图象，求点P到直线AB的距离．精英家教网
已知角α是锐角，且cosα=0.6，则sin （ 90°-α）=
0.6
0.6
．
已知a＜-b，且
a
b
＞0，则|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值是（　　）
已知直线l1∥l2，且 l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上运动．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）如果点P在A、B两点之间时（如图），探究∠1、∠2、∠3之间的数量关系．（要求说明理由）；
（2）此时，若∠1=30°，∠3=40°，求∠2的度数；
（3）如果点P在A、B两点外侧时，猜想∠1、∠2、∠3之间的数量关系（点P和A、B不重合）（直接写出结论）．

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