题目内容
如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（ ）
| A．3对 | B．4对 | C．5对 | D．6对 |
共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
同理△ACD≌△CAB，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故选：B．
理由是：在△ABD和△CDB中，
|
∴△ABD≌△CDB（SSS），
同理△ACD≌△CAB，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故选：B．
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证明．
