题目内容

【题目】一辆快车从甲地出发到乙地，一辆慢车从乙地出发到甲地，两车同时出发，匀速行驶，慢车到甲地后停止行驶，快车到乙地后休息半小时，然后以另一速度返回甲地．两车之间的距离（千米）与快车行驶的时间（小时）之间的函数关系，如图所示．当慢车到达甲地时，快车与乙地的距离为_____千米．

【答案】80

【解析】

设甲、乙两地距离为千米，快车原速度为千米/小时，慢车速度为千米/小时，根据函数图象列方程组求解，再求出快车返回时的速度，即可求出慢车到达甲地时，快车与乙地的距离．

解：设甲、乙两地距离为千米，快车原速度为千米/小时，慢车速度为千米/小时，由图象，得

解得

则快车返回速度为（千米/小时），

慢车到达甲地的时间为（小时），

当慢车到达甲地时，快车与乙地的距离为（千米）．

故答案为：80．

练习册系列答案
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【题目】抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在B左边），与y轴交于点C．

（1）如图1，已知A(﹣1，0)，B(3，0)．

①直接写出抛物线的解析式；

②点H在x轴上，M(1，0)，连接AC、MC、HC，若CM平分∠ACH，求H的坐标；

（2）如图2，直线y＝﹣1与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于抛物线对称轴右侧的点为点D，点E与点D关于x轴对称．试判断直线DB与直线AE的位置关系，并证明你的结论．

【题目】如图，已知点D在反比例函数的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，2），过点A(,0)的直线y＝kx+b与y轴于点C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；

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请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B）

【题目】阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有当a＝b时，等号成立．

结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

若m＞0，只有当m＝ 时，有最小值 ．

思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．

探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

【题目】如图，切于点，切于点，连接并延长交于点，交的延长线于点，连接，若，，则__________，_________．

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与交于点，与轴交于点，轴于点，且．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）根据图像直接写出的的取值范围；

（3）点为反比例函数图象上使得四边形为菱形的一点，点为轴上的一动点，当最大时，求点的坐标．

【题目】如图，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点D，点A为直线y＝x上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连接BD．

（1）若点B的坐标为（8，2），则k＝　 　，点D的坐标为　 　；

（2）若AB＝2BC，且△OAC的面积为18，求k的值及△ABD的面积．

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