题目内容
18、已知△ABC的边AB、AC的长分别为6cm、8cm，则BC边上的中线AD的取值范围为
1cm＜AD＜7cm
．分析：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．
解答：解：
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵BD=CD，∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：8cm-6cm＜AE＜8cm+6cm，
∴1cm＜AD＜7cm，
故答案为：1cm＜AD＜7cm．
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵BD=CD，∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：8cm-6cm＜AE＜8cm+6cm，
∴1cm＜AD＜7cm，
故答案为：1cm＜AD＜7cm．
点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出8cm-6cm＜2AD＜8cm+6cm是解此题的关键．
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