题目内容
【题目】如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.
(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由；
(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠ADC=90°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DCB=90°，即可得证；
（2）先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠3，进行等量代换即可得证．
试题解析：（1）DC⊥BC.
理由：∵AD//BC,
∴∠ADC+∠DCB=180°,
∵DC⊥AD,
∴∠ADC=90°,
∴∠DCB=90°,
∴DC⊥BC；
（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，
∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.
练习册系列答案
相关题目
【题目】在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩/分 | 96 | 88 | 86 | 93 | 86 |
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）
A.96，88，
B.86，86
C.88，86
D.86，88
