题目内容
【题目】如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y=
的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．
【答案】（1）A（3，1）、B（﹣1，﹣3）（2）x＜﹣1或0＜x＜3（3）4
【解析】试题分析：（1）联立方程组，解方程组即可得到A、B的坐标；
（2）根据图像确定一次函数的图像在反比例函数的图像上的x范围即可；
（3）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，构造三角形，求三角形的面积和即可.
试题解析：（1）联立
解得：
或
∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）
（2）x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜3
（3）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
令y=0代入y=x﹣2
∴x=2，
∴E（2，0）
∴OE=2
∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）
∴AC=1，BD=3，
∴△AOE的面积为：
ACOE=1，
△BOE的面积为： BDOE=3，
∴△ABC的面积为：1+3=4，
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