Question

【题目】在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A－∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．

①∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠B=∠C=×180°=90°，

∴△ABC是直角三角形，故①正确；

②∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；故②错误；

③因为∠C=∠A－∠B，则2∠A=180°，∠A=90°，故③正确；

④设a=3x，b=4x，c=5x，a2+b2= =(3x)2+(4x)2=25x2=c2，故④正确.

故选：C