题目内容

【题目】先化简，再计算： (b＋2a) (b－2a)－(b－3a)2，其中a＝－1，b＝－2．

【答案】－13a2+6ab，-1

【解析】

运用整式乘法公式化简，再代入已知值计算.

解：原式＝b2－4a2－(b2－6ab+9a2)

＝b2－4a2－b2+6ab－9a2

＝－13a2+6ab

当a＝－1，b＝－2时，原式＝-13+12=－1

练习册系列答案
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【题目】问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝CD，从而得出结论：AC+BC＝CD.

　 图①　　　 　　图②　　　　　　　 图③ 图④

简单应用：

（1）在图①中，若AC＝，BC＝2，则CD＝ .

（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的长.

拓展延伸：

（3）如图④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）.

【题目】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

A. ab+ac+d＝a（b+c）+dB. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C. 6ab＝2a3bD. x2﹣8x+16＝（x﹣4）2

【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM；

（2）当AE=1时，求EF的长.

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ）.

A．22 B．24 C．10 D．12

【题目】因式分解：m2﹣5m= ．

【题目】对于函数y=3x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A. 它的图象过点（3，﹣1） B. y值随着x值增大而减小

C. 它的图象经过第二象限 D. 当x＞1时，y＞0

【题目】如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（ ）

A. ∠POQ不可能等于900 B.

C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称 D. △POQ的面积是

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