Question

【题目】因式分解：(1)4x2—16 ；(2) 4x2—8xy+4y2 ；(3)(y﹣1)2+6(1﹣y)+9.

Answer 1

【答案】(1)4 (x+2)(x-2) ；(2) 4(x-y)2 ；(3)(y-4)2 .

【解析】

(1)先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；

(2)先提取公因式4，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；

(3)把(y-1)看作一个整体，对原式进行变形后，利用完全平方公式分解因式即可.

解：
(1)4x2-16
=4(x2-4)
=4(x+2)(x-2)；

(2) 4x2—8x y+4y2

=4(x2—2x y+y2)

= 4(x-y)2 ；

(3)(y-1)2+6(1-y)+9

=(y-1)2-6(y-1)+9

=(y-1-3)2

=(y-4)2；