题目内容
代数式-2x2+4x+7的最大值为________．
9
分析：把代数式-2x2+4x+7配方成a（x+b）2+c的形式，根据任何数的平方是非负数即可求解．
解答：根据题意可设y=-2x2+4x+7，即为求y的最大值，
∵y=-2x2+4x+7=-2（x-1）2+9，
根据-2（x-1）2≤0，可以得到：当x=1时，y最大，最大值为9．
故答案为：9．
点评：本题主要考查配方这种基本的方法，在式子的变形中要注意变化前后式子的值不变．
分析：把代数式-2x2+4x+7配方成a（x+b）2+c的形式，根据任何数的平方是非负数即可求解．
解答：根据题意可设y=-2x2+4x+7，即为求y的最大值，
∵y=-2x2+4x+7=-2（x-1）2+9，
根据-2（x-1）2≤0，可以得到：当x=1时，y最大，最大值为9．
故答案为：9．
点评：本题主要考查配方这种基本的方法，在式子的变形中要注意变化前后式子的值不变．
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