题目内容
如图，点D，E分别在线段AB、AC 上，BE、CD相交于点O，AE=AD，∠B=∠C． 求证：BD=CE．
分析：由两角和一对边即可得出△ADC≌△AEB，即可得出结论．
解答：证明：在△ADC和△AEB中，
，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
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∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
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