题目内容
【题目】如图，点
在反比例函数，
的图像上，点
在反比例函数
的图像上，
轴于点
．且
，则
的值为（ ）
A.-3B.-6C.2D.6
【答案】B
【解析】
先根据反比例函数
的比例系数k的几何意义，可知S△AOM
，S△BOM=|
|，则S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根据同底的两个三角形面积之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，则3：|k|=1：2，然后根据反比例函数的图象所在的象限，即可确定k的值．
∵点A在反比例函数y
（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y
（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点M，∴S△AOM，S△BOM=||，∴S△AOM：S△BOM：||=3：|k|．
∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2，∴|k|=6．
∵反比例函数的图象在第四象限，∴k＜0，∴k=﹣6．
故选B．
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