Question

【题目】如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（ ）

A.-3B.-6C.2D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知S△AOM，S△BOM=||，则S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根据同底的两个三角形面积之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，则3：|k|=1：2，然后根据反比例函数的图象所在的象限，即可确定k的值．

∵点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点M，∴S△AOM，S△BOM=||，∴S△AOM：S△BOM：||=3：|k|．

∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2，∴|k|=6．

∵反比例函数的图象在第四象限，∴k＜0，∴k=﹣6．

故选B．