Question

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：观察第3个图，易知△ECF∽△ADF，欲求CF、CD的比值，必须先求出CE、AD的长；由折叠的性质知：AB=BE=6，那么BD=EC=2，即可得到EC、AD的长，由此得解．
解答：由题意知：AB=BE=6，BD=AD-AB=2，AD=AB-BD=4；
∵CE∥AB，
∴△ECF∽△ADF，
得 =，
即DF=2CF，所以CF：CD=1：3；
故选C．
点评：本题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，难度适中．