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如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F
求证:
≌
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略
(根据AAS可以证明两个三角形全等;
证明:∵E为BC的中点,
∴BE=CE,
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE,
∴△ABE≌△FCE;(4分)
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如图,正方形ABCD,E为AB上的动点,(E不与A、B重合)联结DE,作DE的中垂线,交AD于点F.
(1)若E为AB中点,则
.
(2)若E为AB的
等分点(靠近点A),
则
.
如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上.
(1)求出A,B两村之间的距离;
(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(不写作法,保留清晰的作图痕迹).
如图所示,在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为
A.10
B.8
C.6
D.5
若梯形中位线的长是高的2倍,梯形的面积是18cm2,则这个梯形的高等于
A.6cm
B.6 cm
C.3cm
D.3 cm
如图7,在菱形ABCD中,AC="6," BD=8,则这个菱形的周长为
如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使得△PAB、△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P有
A.1个 B.3个 C.5个 D.无数多个
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点Q从C开始沿CD边向D移动,速度是每秒1厘米,点P从A开始沿AB向B移动,速度是点Q速度的a倍,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停
止.设运动时间为t秒.已知当t=
时,四边形APQD是平行四边形.
(1)求a的值;
(2
)线段PQ是否可能平分对角线BD?若能,求t的值,若不能,请说
明理由;
(3)若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上,求此时t的值.
如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点.点E从点A出发,沿AB运动到点B停止.连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG.
(1)设AE=x时,△EGF面积为y.求y关于x的函数关系式,并填写自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长.
关 闭
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