Question

（1）化简：(

3a

a-1

-

a

a+1

)•

a2-1

a

（2）解方程：

3

2x+4

-

1

2

=

x+1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）首先通分计算括号内的分式，然后把除法转化为乘法，进行乘法运算；
（2）方程两边同时乘以2（x+2），即可去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得x的值，然后进行检验即可．

解答：解：（1）原式=

3a(a+1)-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=

2a(a+2)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=2（a+2）；
（2）方程两边同时乘以2（x+2），得：
3-（x+2）=2（x+1），
去括号，得：3-x-2=2x+2，
移项、合并同类项，得：-3x=1，
x=-

1

3

．
经检验：x=-

1

3

是原分式方程的解，
∴原分式方程的解是x=-

1

3

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，把分式化到最简是解答的关键．