题目内容
小明学习了“一元一次方程”后,联系实际编了这样一道题:我是五月份出生的,我现在的年龄的2倍加上7,正好是我出生那个月的总天数.你猜我现在几岁?(1)你求出小明现在的年龄;
(2)你自己的年龄或者是你与家人的年龄也编一道二元一次方程应用题(所编的题要简明、合理,能运用已学方程知识解答出来).
分析:本题需一个常识问题:5月份是31天.等量关系为:2×小明现在的年龄+7=31.
解答:解:(1)设小明现在的年龄是x岁,则根据题意,得2x+7=31,解得x=12,
即小明今年是12岁.
(2)答案不唯一.如叔叔对我风趣的说:“我像你这样大岁数那年,你才2岁;而你像我这样大岁数的那年,我已经38岁了.”你知道叔叔和我现在的岁数分别为多少?
设叔叔现在的岁数是x,我现在的岁数是y.
则根据题意,得
.解得
.
即叔叔现在的岁数是26,我现在的岁数是14.
即小明今年是12岁.
(2)答案不唯一.如叔叔对我风趣的说:“我像你这样大岁数那年,你才2岁;而你像我这样大岁数的那年,我已经38岁了.”你知道叔叔和我现在的岁数分别为多少?
设叔叔现在的岁数是x,我现在的岁数是y.
则根据题意,得
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即叔叔现在的岁数是26,我现在的岁数是14.
点评:本题除了考查用方程来解决应用题,还考查了一个常识:5月份是31天.以及编应用题综合应用知识的能力.
练习册系列答案
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在数学学习中,及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略,善于学习的小明在学习解一元一次不等式中,发现它与解一元一次方程有许多相似之处.小明列出了一张对照表:
| 一元一次不等式 | 一元一次方程 | |
| 解题步骤 | x- | x- |
| 1、去分母 | 2x-(x+1)>4x+2 | 2x-(x+1)=4x+2 |
| 2、去括号 | 2x-x-1>4x+2 | 2x-x-1=4x+2 |
| 3、移项 | 2x-x-4x>2+1 | 2x-x-4x=2+1 |
| 4、合并同类项 | -3x>3 | -3x=3 |
| 5、系数化为1 | x<-1 | x=-1 |
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.