题目内容
在数学学习中，及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略，善于学习的小明在学习解一元一次不等式中，发现它与解一元一次方程有许多相似之处．小明列出了一张对照表：
| 一元一次不等式 | 一元一次方程 | |
| 解题步骤 | x- ＞2x+1 | x-=2x+1 |
| 1、去分母 | 2x-（x+1）＞4x+2 | 2x-（x+1）=4x+2 |
| 2、去括号 | 2x-x-1＞4x+2 | 2x-x-1=4x+2 |
| 3、移项 | 2x-x-4x＞2+1 | 2x-x-4x=2+1 |
| 4、合并同类项 | -3x＞3 | -3x=3 |
| 5、系数化为1 | x＜-1 | x=-1 |
（1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解；
（2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集．
解：（1）由题意得k=b≠0，所以方程的解是x=1
（2）由题意得k=-b≠0，
①如果k＞0，则原不等式的解集是x＞-1
②如果k＜0，则原不等式的解集是x＜-1
分析：（1）不等式的两边都除以k，得到1，说明k和b相等；
（2）方程两边都除以k，得到-1，说明k和b互为相反数．应分k＞0，k＜0
点评：应注意不等式两边都除以一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边都除以一个正数，不等号的方向不变．
（2）由题意得k=-b≠0，
①如果k＞0，则原不等式的解集是x＞-1
②如果k＜0，则原不等式的解集是x＜-1
分析：（1）不等式的两边都除以k，得到1，说明k和b相等；
（2）方程两边都除以k，得到-1，说明k和b互为相反数．应分k＞0，k＜0
点评：应注意不等式两边都除以一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边都除以一个正数，不等号的方向不变．
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