Question

【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（ ）

A.②④
B.①③
C.②③
D.①④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2﹣4ac＞0，b2＞4ac，正确；
②因为开口向下，故a＜0，有﹣ ＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；
③由对称轴x=﹣ =1，得2a+b=0，正确；
④当x=1时，a+b+c＞0，错误；
故①③正确．
故选：B．
将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断．