题目内容
【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论是( )
A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
【答案】B
【解析】解:①图象与x轴有两个交点,则方程有两个不相等的实数根,b2﹣4ac>0,b2>4ac,正确;
②因为开口向下,故a<0,有﹣ >0,则b>0,又c>0,故bc>0,错误;
③由对称轴x=﹣ =1,得2a+b=0,正确;
④当x=1时,a+b+c>0,错误;
故①③正确.
故选:B.
将函数图象补全,再进行分析.主要是从抛物线与x轴(y轴)的交点,开口方向,对称轴及x=±1等方面进行判断.