题目内容
【题目】如图①,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,沿A→B→C→D路线向点D匀速运动,到达点D后停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线向点A匀速运动,到达点A后停止。若点P、Q同时出发,在运动过程中,Q点停留了1s,图②是P、Q两点在折线AB→BC→CD上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象。
(1)请解释图中点H的实际意义?
(2)求P、Q两点的运动速度；
(3)当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形?请直接写出t的值。
【答案】（1）P，Q两点相遇 (2)
（3）当
或5s或8s时，△PCQ为等腰三角形
【解析】
(1)根据P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象得出H点时两点相遇;
（2)利用函数图象得出当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留,只有P点运动,再利用纵坐标的值得出P点和Q点运动速度;
(3)根据Q,P的位置不同,进行分类讨论得出答案即可
1)图中点H的实际意义：P、Q两点相遇
(2)由函数图象得出，当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留1秒，只有P点运动，此时纵坐标的值由75下降到45，故P点运动速度为:30cm/s，再根据E点到F点S的值由120变为75，根据P点速度，得出Q点速度为120-75-30=15(cm/s)
即P点速度为30cm/s，Q点速度为15cm/s
(3)如图1所示
当QP=PC,此时
QC=BP,即30-30t= (30-15t),解得：t=
,
故当时间t=s时,△PCQ为等腰三角形
如图2所示,
当D,P重合,QD=QC时
Q为AB中点,则运动时间为:(15+60+30)÷15+1=8(s),
故当时间t=8s时,△PCQ为等腰三角形
若PC=CQ
故90-30t=30-15t
解得t=4
则4+1=5(S)
综上所述:t=或t=5或t=8秒时,△PO为等腰三角形
【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分） | 频数（人） | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
