题目内容
如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米.
22.5
根据题意画出图形,构造出△PCD∽△PAB,利用相似三角形的性质解题.
解:过P作PF⊥AB,交CD于E,交AB于F,如图所示
设河宽为x米.
∵AB∥CD,
∴∠PDC=∠PBF,∠PCD=∠PAB,
∴△PDC∽△PBA,
∴,
∴,
依题意CD=20米,AB=50米,
∴,
解得:x=22.5(米).
答:河的宽度为22.5米.
解:过P作PF⊥AB,交CD于E,交AB于F,如图所示
设河宽为x米.
∵AB∥CD,
∴∠PDC=∠PBF,∠PCD=∠PAB,
∴△PDC∽△PBA,
∴,
∴,
依题意CD=20米,AB=50米,
∴,
解得:x=22.5(米).
答:河的宽度为22.5米.
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