题目内容
已知如图，点A是⊙O上一点．
（1）求作：⊙O的内接正△ABC；
（2）若⊙O的半径为6cm，求△ABC的面积．
（1）求作：⊙O的内接正△ABC；
（2）若⊙O的半径为6cm，求△ABC的面积．
（1）如图所示；
（2）连接AO、BO，过O作DO⊥AB于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∵BO=6cm，
∴DO=3cm，BD=3
cm，
∴S△ABO=
×AB×DO=
×6
×3=9
（cm2），
∴△ABC的面积为9
×3=27
（cm2）．
（2）连接AO、BO，过O作DO⊥AB于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∵BO=6cm，
∴DO=3cm，BD=3
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∴S△ABO=
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∴△ABC的面积为9
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以用来验证公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
