题目内容

如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等．
（1）确定加油站M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？
（1）如图所示，即点M为所求；

（2）能．由作图可知AM、BM分别是角平分线，又a∥b
∴△ABM是直角三角形，O是中点．
∴OM=
1
2
AB
又AB=200千米，
∴OM=100千米
汽车每行驶100千米耗油12升，12＜15，
∴这辆汽车能顺利到达加油站．
练习册系列答案
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如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为1．
（1）画线段AB，并过点C作CD⊥AB，垂足为点D；
（2）连结AC、BC．
①求△ABC的面积；②已知AB=5，
求（1）中线段CD的长．
已知如图，点A是⊙O上一点．
（1）求作：⊙O的内接正△ABC；
（2）若⊙O的半径为6cm，求△ABC的面积．
如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
（2）求所作圆的直径长．
已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
（1）作图（保留作图痕迹）
①作∠AOB的平分线OM；
②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
（2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．
如图，A、B是两个工厂，L1、L2是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求加油站到A、B两厂的路程相等，且到两条路的距离相等，请用尺规作图找出符合条件的点P．
已知，如图，角的两边上的两点M、N，
求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹）
如图1-1、2-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图1-1、图2-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图1-2中拼成正方形，在图2-2中拼成一个角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．
尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹，并标上字母）．
已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如图），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

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