题目内容
如图,在
中,
,
是
边上一点,以为圆心的半圆分别与
、
边相切于
、
两点,连接
.已知
,
.求:
(1)
；
(2)图中两部分阴影面积的和.
中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:(1)
；(2)图中两部分阴影面积的和.
(1)2/3，(2) 
解:(1)连接
∵、分别切
于、两点
∴
又∵
∴四边形
是矩形
∵
∴四边形是正方形. .................................(2分)
∴∥,
∴
∴在
中,
∴
. .................................(5分)
(2)如图,设与交于
、
两点.由(1)得,四边形是正方形
∴
∴
∵在
中,,
∴
. .................................(7分)
∴
∴
∴图中两部分阴影面积的和为............ 9分
(1)连接，求得四边形是正方形，得出AD的长，从而求得
(2)根据阴影面积等于三角形的面积减去扇形的面积求得
∵
、分别切于、两点∴
又∵
∴四边形
是矩形 ∵
∴四边形
是正方形. .................................(2分)∴
∥,∴
∴在
中, ∴
. .................................(5分)(2)如图,设
与交于、两点.由(1)得,四边形是正方形 ∴
∴
∵在
中,,∴
. .................................(7分)∴
∴
∴图中两部分阴影面积的和为
............ 9分(1)连接
，求得四边形是正方形，得出AD的长，从而求得(2)根据阴影面积等于三角形的面积减去扇形的面积求得
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，连结EF，当
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，则顶点A运动到点A″的位置时，
点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着
轴的正方向运动，经过
秒后，以
、
，使
、
点都在第一象限内，且
，又以
（０，４）为圆心，
为半径的圆恰好与
所在直线相切，则
.
