Question

如图，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且坐标分别为A（1，-3），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若将△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，直接写出B′的坐标

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换,三角形的面积

专题：作图题

分析：（1）在坐标系中找到A、B、C的位置，顺次连接即可得到△ABC；
（2）利用构图法求解△ABC的面积；
（3）找到A、B、C向上平移2个单位、向左平移4个单位后的对应点，顺次连接可得△A′B′C′，结合直角坐标系可得B′的坐标．

解答：解：（1）如图所示：
；
（2）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×4=5.5；
（3）如图所示：
；
（3）点B的坐标为：（1，-2）．

点评：本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的特点，根据平移规律找到各点平移变换后的位置．