Question

如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，∠ACB=6x，则x值可以是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

Answer 1

分析：根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角可得∠ACB＞90°，再根据∠ACB是钝角小于180°列式，然后求解即可．

解答：解：根据三角形的外角性质，∠ACB=6x＞90°，
解得x＞15°，
∵∠ACB是钝角，
∴6x＜180°，
∴x＜30°，
∴15°＜x＜30°，
纵观各选项，只有20°符合．
故选B．

点评：本题考查了三角形的外角性质，要注意∠ACB小于180°的暗含条件．