题目内容
【题目】已知方程x2﹣x﹣1＝0的两根为a、b，则代数式a2﹣2a﹣b＝（ ）
A.﹣1B.0C.1D.2
【答案】B
【解析】
根据一元二次方程的解的定义得到a2﹣a﹣1＝0，即a2﹣a＝1，则a2﹣2a﹣b变形a2﹣a﹣a﹣b＝1﹣（a+b），再根据根与系数的关系得到a+b＝1，然后利用整体思想计算．
∵a为方程x2﹣x﹣1＝0的根，
∴a2﹣a﹣1＝0，即a2﹣a＝1，
∴a2﹣2a﹣b＝a2﹣a﹣a﹣b＝1﹣（a+b），
∵x2﹣x﹣1＝0的两根为a、b，
∴a+b＝1，
∴a2﹣2a﹣b＝1﹣（a+b）＝1﹣1＝0．
故选：B．
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