题目内容
关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x2-x-n的顶点在
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
A
分析:求出抛物线y=x2-x-n的对称轴x=,可知顶点在y轴的右侧,根据x2-x-n=0在实数范围内没有实数根,可知开口向上的y=x2-x-n与x轴没有交点,据此即可判断抛物线在第一象限.
解答:∵抛物线y=x2-x-n的对称轴x=-=,
∴可知抛物线的顶点在y轴的右侧,
又∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根,
∴开口向上的y=x2-x-n与x轴没有交点,
∴抛物线y=x2-x-n的顶点在第一象限.
故选A.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点个数与相应一元二次方程的解的个数的关系,要熟悉二次函数的性质.
分析:求出抛物线y=x2-x-n的对称轴x=,可知顶点在y轴的右侧,根据x2-x-n=0在实数范围内没有实数根,可知开口向上的y=x2-x-n与x轴没有交点,据此即可判断抛物线在第一象限.
解答:∵抛物线y=x2-x-n的对称轴x=-=,
∴可知抛物线的顶点在y轴的右侧,
又∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根,
∴开口向上的y=x2-x-n与x轴没有交点,
∴抛物线y=x2-x-n的顶点在第一象限.
故选A.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点个数与相应一元二次方程的解的个数的关系,要熟悉二次函数的性质.
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