题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=
分析：首先假设AA1=x，DA1=4-x，再利用平移的性质以及相似三角形的性质得出
=
，求出x的值即可．
| A1N |
| CD |
| AA1 |
| AD |
解答：
解：∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，重叠部分的面积为3cm2，
设AA1=x，∴DA1=4-x，
∴NA1×DA1=3，
∴NA1=
，
∵NA1∥CD，
∴
=
，
∴
=
，
解得：x=2
则平移的距离AA1=2，
故答案为：2．
解：∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，重叠部分的面积为3cm2，设AA1=x，∴DA1=4-x，
∴NA1×DA1=3，
∴NA1=
| 3 |
| 4-x |
∵NA1∥CD，
∴
| A1N |
| CD |
| AA1 |
| AD |
∴
| ||
| 3 |
| x |
| 4 |
解得：x=2
则平移的距离AA1=2，
故答案为：2．
点评：此题主要考查了平移的性质以及相似三角形的性质，根据题意得出
=
是解决问题的关键．
| A1N |
| CD |
| AA1 |
| AD |
练习册系列答案
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| ||
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| ||
| D、a≥2b |
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