题目内容

【题目】解放战争时期,某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进,此时有一支残匪在游击队的东北方向B处,残匪沿北偏东60°方向向C村进发,游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时,突然接到上级命令,决定改变行进方向,沿北偏东30°方向赶往C村,问:游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时,才能保证C村村民不受伤害?

【答案】至少为30°时

【解析】试题分析:先根据题意作出辅助线,构造出平行线,再根据平行线的性质解答即可.

试题解析:解:如图.

BA′∥CM,∴∠ACM=∠BAC=30°.

CNBE,∴∠BCN=∠CBE=30°,∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°.

ACBC的夹角至少为30°时,才能保证C村村民不受伤害.

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