题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正确的序号是____________.
【答案】①②③
【解析】试题解析：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C.
∵AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE，故①正确；
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故②③正确；
∵AE=AF，AD平分∠BAC，
∴AD垂直平分EF，故④错误；
故答案为：①②③.
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