Question

26、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：

（1）当黑砖n=1时，白砖有

6

块，当黑砖n=2时，白砖有

10

块，当黑砖n=3时，白砖有

14

块．
（2）第n个图案中，白色地砖共

4n+2

块．

Answer 1

分析：（1）第1个图里有白色地砖6+4（1-1）=6，第2个图里有白色地砖6+4（2-1）=10，第3个图里有白色地砖6+4（3-1）=14；
（2）第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=4n+2．

解答：解：（1）观察图形得：
当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块；
（2）根据题意得：
∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n-1）=4n+2块．
故答案为6，10，14，4n+2．

点评：本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，难度适中．