题目内容
【题目】如图所示，抛物线m：
与x轴于点A、
点A在点B的左侧
，与y轴交于点
将抛物线m绕点B旋转
，得到新的抛物线n，它的顶点为
，与x轴的另一个交点为
．
当
，
时，求抛物线n的解析式；
求证：四边形
是平行四边形；
当
时，四边形可能是矩形吗？若能，请求出抛物线m的解析式；若不能，请说明理由．
【答案】
；（2）证明见解析；（3）能，抛物线m的解析式为：
或
．
【解析】
把
，
代入抛物线m的解析式为
，得出A、B、C的坐标，由C与
关于点B中心对称，即可求解；
证明
，
，即可求解；
由
，得：
，即可求解.
当
，
时，抛物线m的解析式为
，
令
，
，令
，
，
点A、B、C的坐标分别为
、
、
，
与
关于点B中心对称，
抛物线n的解析式为
；
四边形
是平行四边形，
理由：
与，A与
都关于点B中心对称
，
，
四边形是平行四边形；
令，
，令，
，
点A、B、C的坐标分别为
、
、
，
，
，
要使平行四边形是矩形，必须满足
，
，即：
，
又
，
、
或，
，
抛物线m的解析式为：或．
【题目】为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看
次的人数没有标出）.
根据上述信息，解答下列各题：
×
（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低
，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.
统计量 | 平均数（次） | 中位数（次） | 众数（次） | 方差 | … |
该班级男生 |
|
|
|
| … |
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
