题目内容

【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”,对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试.计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格,得到9分为优秀,成绩如表1所示,并制作了成绩分析表(表2).
表1

一班

5

8

8

9

8

10

10

8

5

5

二班

10

6

6

9

10

4

5

7

10

8

表2

班级

平均数

中位数

众数

方差

及格率

优秀率

一班

7.6

8

a

3.82

70%

30%

二班

b

7.5

10

4.94

80%

40%


(1)在表2中,a= , b=
(2)有人说二班的及格率、优秀率均高于一班,所以二班比一班好;但也有人认为一班成绩比二班好,请你给出坚持一班成绩好的两条理由;
(3)一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女,现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”,用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率.

【答案】
(1)8;7.5
(2)

一班的平均成绩高,且方差小,较稳定,

故一班成绩好于二班


(3)

列表得:

∵共有6种等可能的结果,一男一女的有3种,

∴P(一男一女)= =


【解析】解:(1)∵数据8出现了4次,最多,
∴众数a=8;
b= =7.5;
(1)分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可;(2)方差越小的成绩越稳定,据此求解;(3)列表或树状图后利用概率公式求解即可;

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