题目内容

如图,抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A(﹣1,0),B(5,0),C(0,﹣5)三点,顶点为D.

(1)请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)连接BC与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合),过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.

①是否存在点P,使四边形PEDF为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

②过点F作FH⊥BC于点H,求△PFH周长的最大值.

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