题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 ___________cm2 ．
【答案】4
.
【解析】试题分析： AC与BA′相交于D，如图，
∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，
∴∠ABA′=45°，BA′BA=4，△ABC≌△A′BC′，
∴S△ABC=S△A′BC′，
∵S四边形AA′C′B=S△ABC+S阴影部分=S△A′BC′+S△ABA′，
∴S阴影部分=S△ABA′，
∵∠BAC=45°，
∴△ADB为等腰直角三角形，
∴∠ADB=90°，AD=
AB=2
，
∴S△ABA′=
ADBA′=
×2
×4=4
（cm2），
∴S阴影部分=4
cm2．
练习册系列答案
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（2）求表中A，B的值．
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图书种类 | 频数 | 频率 |
科普常识 | 840 | B |
名人传记 | 816 | 0.34 |
漫画丛书 | A | 0.25 |
其它 | 144 | 0.06 |
