题目内容
如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（ ）
A．2.8米
B．5.6米
C．8.6米
D．9.2米
【答案】分析：因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等且人和树均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，利用相似比可求出．
解答：解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD．
∴△CED∽△AEB
∴
又∵CD=1.6，DE=2.4，BE=8.4
∴
=
∴AB=
=5.6．
故选B．
点评：关键要找准对应线段，要和物理知识相联系，知道入射光线和反射光线与镜面的夹角相等．
解答：解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD．
∴△CED∽△AEB
∴
又∵CD=1.6，DE=2.4，BE=8.4
∴
=∴AB=
=5.6．故选B．
点评：关键要找准对应线段，要和物理知识相联系，知道入射光线和反射光线与镜面的夹角相等．
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如图，为了测量校园内一棵大树的高度，小丽同学把一面小圆镜放在与树相距20米处的E点，然后后退2米至D点，恰好可以从镜中观察到树顶A点，若该同学身高1.6米，你能求出树的高度吗？
