题目内容
如图,为了测量校园内一棵大树的高度,小丽同学把一面小圆镜放在与树相距20米处的E点,然后后退2米至D点,恰好可以从镜中观察到树顶A点,若该同学身高1.6米,你能求出树的高度吗?分析:根据镜面反射的性质求出Rt△DCE∽Rt△BAE,再根据其相似比解答.
解答:解:因为入射角等于反射角,∴∠CED=∠AEB,
CD、AB均和BD垂直,∴∠CDE=∠ABE=90°,
∴Rt△DCE∽Rt△BAE,
∴
=
,
又因为CD=1.6米,DE=2米,BE=20米,
所以AB=
=16米.
CD、AB均和BD垂直,∴∠CDE=∠ABE=90°,
∴Rt△DCE∽Rt△BAE,
∴
CD |
DE |
AB |
BE |
又因为CD=1.6米,DE=2米,BE=20米,
所以AB=
CD•BE |
DE |
点评:此题主要考查相似三角形的性质,即对应边成比例,难度适中.
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