Question

如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（　　）

• A、2.8米
• B、5.6米
• C、8.6米
• D、9.2米

Answer 1

分析：因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等且人和树均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，利用相似比可求出．

解答：解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD．
∴△CED∽△AEB
∴

CD

AB

=

DE

BE

又∵CD=1.6，DE=2.4，BE=8.4
∴

1.6

AB

=

2.4

8.4

∴AB=

1.6×8.4

2.4

=5.6．
故选B．

点评：关键要找准对应线段，要和物理知识相联系，知道入射光线和反射光线与镜面的夹角相等．