Question

已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y＝－的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．

(1)如图所示，若反比例函数解析式为y＝－，P点坐标为(1，0)，图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；(温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！)M₁的坐标是________

(2)请你通过改变P点坐标，对直线M₁M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦________，若点P的坐标为(m，0)时，则b﹦________；

(3)依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M₁和点M的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图；M1的坐标为(－1，2)　　2分 　　(2)，　　4分(各2分) 　　(3)由(2)知，直线M1M的解析式为 　　则(，)满足 　　解得， 　　∴， 　　∴M1，M的坐标分别为(，)，(，)　　4分